Arquitectura de una Red Neuronal Artificial

Una red neuronal artificial es un modelo de computación inspirado en el cerebro humano que procesa datos mediante nodos interconectados llamados neuronas artificiales.

La arquitectura de una red neuronal artificial se define como la estructura y organización de sus capas de nodos interconectados (neuronas artificiales), compuestas típicamente por una capa de entrada, una o varias (multiples) capas ocultas y una capa de salida.

Componentes Estructurales Básicos

• Capa de entrada: Recibe los datos originales o características iniciales sin procesar.
• Capas ocultas: Capas intermedias que realizan transformaciones lineales y aplican funciones de activación no lineal (como ReLU, sigmoide o tanh) para detectar patrones complejos.
• Capa de salida: Genera la predicción o resultado final del modelo.
• Pesos ($W$) y sesgos ($b$): Parámetros ajustables que determinan la fuerza de las conexiones y los umbrales de activación entre neuronas.

Diagrama según componentes estructurales básicos

Las etiquetas matemáticas correspondientes a los pesos ($W$) en los canales de transmisión (flechas) y los sesgos ($b$) dentro de los nodos de procesamiento de las capas ocultas y de salida de una red neuronal artificial:

Notación Matemática:

• Entradas ($x_i$): Los nodos de entrada representan los componentes del vector de características de entrada ($x_1,x_2$).
• Pesos ($W_{capa\mathrm{.}destino\mathrm{.}origen}$): Cada línea de conexión muestra su peso matemático. Por ejemplo, $W_{\mathrm{1.2.1}}$ es el peso de la Capa 1, que va hacia la neurona destino 2 desde la neurona origen 1.
• Sesgos ($b_{capa\mathrm{.}neurona}$): Se agregan dentro de los círculos de las capas ocultas y de salida (ejemplo: $b_{1.1}$ es el sesgo de la primera neurona en la capa oculta 1), ya que el sesgo se suma directamente en la operación lineal $z=Wx+b$ de cada unidad antes de aplicar la función de activación.
• Capa de Salida (${\widehat{y}}_k$ y $b_{3.k}$): Representa las predicciones estimadas finales del modelo. El nodo contiene la variable de salida ${\widehat{y}}_1$ y su respectivo sesgo final $b_{3.1}$ (donde el subíndice $3$ indica que pertenece a la tercera transición de capas de la red). La salida se calcula aplicando una función de activación final (como Sigmoide o Softmax) sobre la combinación lineal de los valores de la última capa oculta multiplicados por los pesos $W_{\mathrm{3.1.1}}$ y $W_{\mathrm{3.1.2}}$.

Se redujo ligeramente la cantidad de nodos (2 entradas, 2 ocultas por capa, 1 salida) para evitar que el exceso de texto de los pesos saturara visualmente el diagrama; su naturaleza de una red neuronal es persistir de uno a multiples capas ocultas.

Los subíndices se descomponen de la siguiente manera:

En el contexto de las redes neuronales artificiales, las variables $h$ representan las salidas de las neuronas ocultas (la letra viene del inglés hidden layer o hidden unit).

• La letra $h$: Representa el valor de activación de una neurona en una capa oculta, es decir, el resultado final después de calcular la combinación lineal de las entradas con sus pesos y sesgos ($z=Wx+b$) y pasar ese resultado por una función de activación (como ReLU o Sigmoide).
• El primer subíndice (Capa): Indica a qué capa oculta pertenece la neurona.
• El segundo subíndice (Posición): Indica el número o posición de la neurona dentro de esa capa específica.

Desglose por capas:

$h_{1.1}$: Es la activación de la neurona 1 de la capa oculta 1.

$h_{1.2}$: Es la activación de la neurona 2 de la capa oculta 1.

Estas variables actúan como "características intermedias" o representaciones que la red va descubriendo por sí misma para aprender patrones complejos antes de enviar la información a la capa de salida.

${\mathrm{<br>}}_{\mathrm{<br>}}$

Resumen:

La arquitectura de una Red Neuronal Artificial organiza nodos interconectados en tres niveles principales: capa de entrada (recibe datos), capas ocultas (procesan información) y capa de salida (genera la predicción). Su funcionamiento se rige por parámetros matemáticos ajustables: los pesos ($W$), que miden la fuerza de las conexiones, y los sesgos ($b$), que fijan los umbrales de activación en cada nodo. La información fluye a través de operaciones lineales ponderadas ($z=Wx+b$). Los subíndices matemáticos detallan esta estructura; por ejemplo, $W_{\mathrm{1.2.1}}$ conecta la neurona origen 1 con la destino 2 en la capa 1, mientras que $b_{1.1}$ es el sesgo del primer nodo oculto. Las variables $h_{capa\mathrm{.}posicion}$ (como $h_{1.1}$) representan las activaciones ocultas, que son transformaciones no lineales intermedias que extraen características esenciales antes de producir la estimación final ($\widehat{y}$).

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